Как остановить самовольное строительство пристройки одним из хозяев дома?

В ситуации конечно нужно разбираться подробнее, но может подскажу всё таки верное направление по тому, что Вы изложили.

В соответствиии с п. 1 ст. 222 ГК РФ самовольной постройкой является жилой дом, другое строение, сооружение или иное недвижимое имущество, созданное на земельном участке, не отведенном для этих целей в порядке, установленном законом и иными правовыми актами, либо созданное без получения на это необходимых разрешений или с существенным нарушением градостроительных и строительных норм и правил.

То есть для того, чтобы доказать, что данная постройка является самовольной, Вам для начала необходимо направить заявления с требованием проверить законность возведения данной пристройки в Управление архитектуры и градостроительства, в Управление МЧС (по пожарной безопасности), возможно Управление лесами, если Ваш участок примыкает к лесному массиву. Если никакой разрешительной документации на постройку получено не было, то как минимум управлением архитектуры и градостроительства будет вынесено предписание об устранении данной постройки.

Далее имея на руках доказательства того, что данная постройка является самовольной, Вы имеете право на основании абз. 2 п. 2 ст. 222 ГК РФ (самовольная постройка подлежит сносу осуществившим ее лицом либо за его счет, кроме случаев, предусмотренных пунктом 3 настоящей статьи) обратиться в суд с исковым заявлением о сносе самовольной постройки, однако в суде необходимо будет доказать, что самовольная постройка нарушает Ваши права и законные интересы.