Могут ли возникнуть проблемы с признанием правомерной экспертизы ущерба после ДТП?

В Вашем случае речь идет видимо не об экспертизе, а об оценке, которая регулируется ФЗ об оценочной деятельности. Такой отчет в любом случае является действительным и принимается в качестве доказательства судом (при условии соблюдения оценщиком указанного закона, федеральных стандартов оценки и правил своей СРО). Однако такой отчет при желании ответчика может быть оспорен в суде на основании ст. 13 того же Закона. Кроме того, стороны всегда вправе ходатайствовать о назначении судебной экспертизы (ст. 79 ГПК РФ). Но дело в том, что судьи редко идут на переоценку и принимают отчет об оценке как есть. При этом следует учитывать, что суд может уменьшить размер ущерба, который подлежит взысканию, на основании ст. 1083 ГК РФ (учет имущественного положения лица, причинившего вред). P.S. предъявляйте иск лучше ко всем сразу: непосредственному причинителю вреда, собственнику (ст. 1079 ГК), а также привлекайте страховщиков в любом случае.