Гражданство РФ для детей

Добрый день!

Мы участники программы "переселение соотечественников". Переселяемся в Воронеж. Уже подали документы на РВП. Но подавали доки только на взрослых, т.к. в период, когда мы подавали доки,дети болели. После подачи документов вернулись в Украину (работа и школа). Свидетельство зарегистрировали (дети в свидетельстве) в ФМС по Ворон. обл. Инспектор ФМС района сказала при подаче на РВП, что дети уже не являются участниками программы, т.к. на них не подаем на РВП и в дальнейшем будут проблемы с пересечением границы у детей, гражданство дети будут получать на общих основаниях.

Вопросы:

Какие проблемы у детей могут быть при пересечении границы (Украина-Россия), если у детей свидетельство и свои детские проездные документы (для выезда за границу), они в писаны в загранпаспорт матери - участника программы? Родители до получения гражданства РФ остаются гражданами Украины.

Исходя из закона, становятся ли дети гражданами РФ без оформления доков на РВП детям автоматически после получения гражданства РФ одним из родителей или обоими родителями? Постоянная регистрация детей будет в Воронеже по адресу проживания родственника.