Увольнение с госслужбы - обязан ли я в будущем в течение 2 лет сообщать о своем месте работы?

Здравствуйте. Подобной обязанности у Вас нет.

Здравствуйте, да такая обязанность по Трудовому кодексу РФ есть у вашего нового работодателя.

Статья 64.1. Условия заключения трудового договора с бывшими государственными и муниципальными служащими

Граждане, замещавшие должности государственной или муниципальной службы, перечень которых устанавливается нормативными правовыми актами Российской Федерации, в течение двух лет после увольнения с государственной или муниципальной службы имеют право замещать должности в организациях, если отдельные функции государственного управления данными организациями входили в должностные (служебные) обязанности государственного или муниципального служащего, только с согласия соответствующей комиссии по соблюдению требований к служебному поведению государственных или муниципальных служащих и урегулированию конфликта интересов, которое дается в порядке, устанавливаемом нормативными правовыми актами Российской Федерации.

Граждане, замещавшие должности государственной или муниципальной службы, перечень которых устанавливается нормативными правовыми актами Российской Федерации, в течение двух лет после увольнения с государственной или муниципальной службы обязаны при заключении трудовых договоров сообщать работодателю сведения о последнем месте службы.
Работодатель при заключении трудового договора с гражданами, замещавшими должности государственной или муниципальной службы, перечень которых устанавливается нормативными правовыми актами Российской Федерации, в течение двух лет после их увольнения с государственной или муниципальной службы обязан в десятидневный срок сообщать о заключении такого договора представителю нанимателя (работодателю) государственного или муниципального служащего по последнему месту его службы в порядке, устанавливаемом нормативными правовыми актами Российской Федерации.