Снимается ли с меня ответственность если я перестану получать алименты?

Здравствуйте! У меня такая ситуация: я получаю от мужа алименты на 2 детей. Моя старшая дочь которой исполнится через 4 месяца 18 лет отбилась от рук и я выгнала ее к отцу. Месяц она проживает у него. Я не хочу нести больше полную ответственность за нее и мне посоветовали подать в суд на уменьшение алиментов.(объясняя что если я на нее не буду получать алименты у отца появляется ответственность за дочь). К тому же мне не хочется встречаться с ним 4 месяца чтобы отдавать половину алиментов. Подскажите, стоит ли это делать - подавать в суд? Снимается ли с меня ответственность если мне отменят алименты? Какие нужны документы для подачи в суд, в особенности интересует стоимость госпошлины которую я должна оплатить суду. Спасибо