Могу ли я требовать в суде моральной компенсации, если должник не отдавал деньги?

Добрый день. Нет, не можете. В соответствии с абзацем 1 статьи 151 Гражданского кодекса РФ если гражданину причинен моральный вред (физические или нравственные страдания) действиями, нарушающими его личные неимущественные права либо посягающими на принадлежащие гражданину другие нематериальные блага, а также в других случаях, предусмотренных законом, суд может возложить на нарушителя обязанность денежной компенсации указанного вреда. Как указано в части 2 статьи 1099 данного Кодекса, моральный вред, причиненный действиями (бездействием), нарушающими имущественные права гражданина, подлежит компенсации в случаях, предусмотренных законом.

Поскольку Ваше требование касается имущественных прав, в исковом заявлении Вы должны будете указать специальную норму права, на основании которой требуете с должника компенсации морального вреда. Однако найти такую норму вряд ли удастся.