Работодатель не рассчитывает после увольнения, работала неофициально

Здравствуйте! Я два месяца проработала в модельном агентстве менеджером, заявление о приеме на работу писала, но официально за это время так и не была устроена. Меня уволили за день выдачи зарплаты и уже месяц обещают рассчитать (за первый месяц я получала зарплату, а вот за второй рассчитывать не хотят). За время работы я не ставила своей росписи в документах, единственные доказательства трудовых отношений — это свидетели, рабочая переписка с начальством в соц.сетях и сообщение от начальства с подробным рассчетом суммы заработной платы и обещанием выплатить. Является ли это доказательством трудовых отношений? Могу ли я в этом случае обратится в прокуратуру или подать иск? Заранее благодарю за ответ.