Перевод в другую часть - командир не подписывает рапорт

Кратко: жалоба в военную прокуратуру. То, о чем Вас просит командир, не ваша обязанность.

Всех Вам благ.

Согласно п. 2 ст. 6 Федерального закона «О статусе военнослужащих» от 27 мая 1998 года №76-ФЗ, военнослужащие, проходящие военную службу по контракту, имеют право на изменение места военной службы, в том числе и по основаниям, устанавливаемым Положением о порядке прохождения военной службы.

Согласно ст.15 Указа Президента РФ от 16.09.1999 N 1237 (ред. от 04.08.2016) "Вопросы прохождения военной службы" военнослужащий может быть переведен к новому месту военной службы из одной воинской части в другую (в том числе находящуюся в другой местности) в пределах Вооруженных Сил Российской Федерации по личной просьбе.

В данной ситуации Вы вправе подать заявление об оспаривании действий командира войсковой части, связанных с отказом в переводе к новому месту военной службы в другую воинскую часть.