Официальное трудоустройство на двух работах

Елена, здравствуйте!

В сответствии со ст.282 ТК РФ Работа по совместительству может выполняться работником как по месту его основной работы, так и у других работодателей.
В трудовом договоре обязательно указание на то, что работа является совместительством.

А в соответствии со ст.284 ТК РФ Продолжительность рабочего времени при работе по совместительству не должна превышать четырех часов в день. В дни, когда по основному месту работы работник свободен от исполнения трудовых обязанностей, он может работать по совместительству полный рабочий день (смену) . В течение одного месяца (другого учетного периода) продолжительность рабочего времени при работе по совместительству не должна превышать половины месячной нормы рабочего времени (нормы рабочего времени за другой учетный период) , установленной для соответствующей категории работников.

Так что работать на второй работе вам разрешено не более 4 часов или оформляйтесь по трудовому договору без внесения записей в трудовую книжку(фактически неофициально), либо заводите 2-ую трудовую книжку