Страховая компания не принимает документы т.к. нет записи в ПТС

Я купила автомобиль (договор купли-продажи на руках), но не перерегистрировала, а МРЭО (в ПТС и св-ве о регистрации бывший собственник). Попала в аварию (страховка сделана на меня до аварии), сейчас обратилась в страховую компанию по поводу выплаты (я пострадавшая сторона), а мне отказывают в приеме документов ссылаясь на то, что сначала нужно вписаться в ПТС.

Если я сейчас перерегистрирую автомобиль на себя, могут ли возникнуть проблемы в страховой вновь, т.к. в документах об аварии (в постановлеии, в справке о дорожно-транспортоном) указан бывший собственник.