Может ли Российский суд исправить ошибку в свидетельстве о рождении допущенную в Узбекистане?

Нет суд такое решение вынести не может.

Статья 264 ГПК РФ определяет дела об установлении фактов, имеющих юридическое значение.

" 1. Суд устанавливает факты, от которых зависит возникновение, изменение, прекращение личных или имущественных прав граждан, организаций.

2. Суд рассматривает дела об установлении:

1) родственных отношений;

2) факта нахождения на иждивении;

3) факта регистрации рождения, усыновления (удочерения), брака, расторжения брака, смерти;

4) факта признания отцовства;

5) факта принадлежности правоустанавливающих документов (за исключением воинских документов, паспорта и выдаваемых органами записи актов гражданского состояния свидетельств) лицу, имя, отчество или фамилия которого, указанные в документе, не совпадают с именем, отчеством или фамилией этого лица, указанными в паспорте или свидетельстве о рождении;

Как видите пунктом 5 части 2 установлено, что такое дела суд не рассматривает.