Возможно ли поставить апостилль на узбекское свидетельство в России?

Апостиль на документ проставляется ведомством, его выдавшим. Попробуйте обратиться в посольство Узбекистана.

Документы, выданные в России и предназначенные для представления в официальные органы других стран (участниц Гаагской конвенции), удостоверяются в особом, упрощенном порядке. Этот порядок заключается в следующем: уполномоченные органы Российской Федерации проставляют специальный штамп (апостиль), который не требует дальнейшего заверения или легализации и признается официальными учреждениями всех стран - участниц Конвенции.

Но это только для документов, выданных в России, но не документов выданных в другой стране. В Узбекистана можно это сделать через местного представителя.