Осужден по ст.337 - могу ли пойти на службу по контракту?

По закону препятствий нет. Но, Вами ранее соершено преступление против военной службы, а это негативный момент.

Здравствуйте, Александр! В соответствии с пунктом 5 статьи 34 Федерального закона от 28.03.1998 № 53-ФЗ "О воинской обязанности и военной службе" контракт о прохождении военной службы не может быть заключен с гражданами, имеющими неснятую или непогашенную судимость за совершение преступления, отбывавшими наказание в виде лишения свободы.Таким образом, Вам не может быть отказано в заключении указанного контракта на основании имеющейся погашенной судимости. В случае отказа в заключении контракта о прохождении военной службы Вы имеете право обжаловать данное решение в вышестоящий орган, прокуратуру или суд (пункт 7 статьи 34 Федерального закона "О воинской обязанности и военной службе").Вместе с тем контракт не может быть заключен с гражданами, лишенными на определенный срок вступившим в законную силу решением суда права занимать воинские должности, в течение указанного срока (5 статьи 34 Федерального закона "О воинской обязанности и военной службе").