Как доказать невозможность разменять муниципальную квартиру в течение года?

Вряд ли. Хотя можно попробовать обратиться в редакции местных газет, публикующих подобные объявления, с просьбой предоставить соответствующие справки, разумеется, на платной основе.

если честно, не совсем понятна формулировка - разменять муниципальную квартиру, хотелось бы иметь более подробную информацию: обстоятельства и события, а так же предмет судебного спора. а что по поводу доказывания, можно обратиться в риэлторские конторы, которые якобы занимались сделкой с вашей недвижимостью, а так же использовать свидетельские показания, но имейте в виду, если документы будут откровенной "липой" , это легко проверить, и может быть чревато. не рекомендую.