Могут ли отказать в получении наследства?

Здравствуйте!

После смерти мамы до истечения 6 месяцев, мы: я, сестра и бабушка (ее мать), подали заявление у нотариуса на получение в наследство своих долей в квартире, завещания нет. Бабушка и сестра отказались от своих долей в мою пользу. Собственником квартиры является мамин муж, но квартира была куплена в браке, поэтому наследником маминой половины являемся мы вчетвером (если я все верно поняла).

Мы не претендуем на выплату доли 3/8, а подали заявление, чтобы в случае его смерти вступить в наследство, так как у него есть дочь от первого брака.

Дает ли подача заявления в срок гарантию вступления в наследство после его смерти наравне с его дочерью? Или могут в этом отказать? Обращаться в суд для этого или можно будет решить все у нотариуса? Каковы шансы или лучше оформить все сейчас?