Хочу сделать асфальтированный съезд с трассы: каким законом это регулируется?

Да, можно построить дорогу.

Вы хотите построить местную частную дорогу, поэтому разрешение на это Вам дает местный орган исполнительной власти (города, района). Но участок, по которому будет проложена дорога, должен принадлежать Вам. Иначе - необходим сервитут.

Основание:

Федеральный закон Российской Федерации от 8 ноября 2007 г. N 257-ФЗ
"Об автомобильных дорогах и о дорожной деятельности в Российской Федерации и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации"

Статья 5. Классификация автомобильных дорог

1. Автомобильные дороги в зависимости от их значения подразделяются на:

1) автомобильные дороги федерального значения;

2) автомобильные дороги регионального или межмуниципального значения;

3) автомобильные дороги местного значения;

4) частные автомобильные дороги.

12. К частным автомобильным дорогам общего пользования относятся автомобильные дороги, находящиеся в собственности физических или юридических лиц, не оборудованные устройствами, ограничивающими проезд транспортных средств неограниченного круга лиц. Иные частные автомобильные дороги относятся к частным автомобильным дорогам необщего пользования.

12. К собственности физических или юридических лиц относятся автомобильные дороги, построенные физическими или юридическими лицами за счет собственных средств на предоставленных таким лицам в установленном земельным законодательством порядке земельных участках, или автомобильные дороги, переданные в собственность таких лиц в соответствии с законодательством Российской Федерации.

Статья 16. Проектирование, строительство, реконструкция, капитальный ремонт автомобильных дорог

3. Разрешение на строительство, реконструкцию, капитальный ремонт автомобильных дорог в порядке, установленном Градостроительным кодексом Российской Федерации, выдается:

3) органом местного самоуправления поселения в отношении автомобильных дорог поселения, а также частных автомобильных дорог, строительство, реконструкцию или капитальный ремонт которых планируется осуществлять в границах поселения;
4) органом местного самоуправления муниципального района в отношении автомобильных дорог муниципального района, а также частных автомобильных дорог, строительство, реконструкцию или капитальный ремонт которых планируется осуществлять в границах муниципального района на территориях двух и более поселений и (или) на межселенных территориях;