Могу ли я уволиться сразу после подачи заявления, без двухнедельной отработки?

Если на время отпуска основного работника (указано в договоре) то это срочный договор. А по соглашению с работодателем можете уволиться хоть на следующий день, после подачт заявления.

Добрый день!

В Вашем случае действует норма ст.80 ТК РФ, "Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели"

Сразу после подачи заявления Вы можете уволиться по соглашению с работодателем, либо когда ваше заявление об увольнении обусловлено невозможностью продолжения работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию, переезд в другой город и др.)

Как вариант, воспользоваться правом, предусмотренным ст.127 ТК РФ и написать заявление на отпуск с последующим увольнением, при этом днем увольнения будет последний день отпуска.