Могу ли я как-то ускорить процесс получения квартиры?

Добрый день, Вадим!
Единственное, что вам можно посоветовать – это обратиться к прокурору с письменным заявлением о проведении прокурорской проверки по факту предоставления квартиры: прокурор имеет право предъявления иска в суд в ваших интересах, так вы сможете избежать дополнительных судебных расходов.
К тому же, как свидетельствует судебная практика, такие прокурорские иски удовлетворяются судом без всяких проблем.
Если откажет прокурор, дайте знать.В 
Желаю удачи! Если имеются еще вопросы или возникли новые – обращайтесь.
Пожалуйста, оставьте оценку за мой ответ,В  надеюсь, он стал для вас полезен.
С уважением, 2014_jurist@inbox.ru