Не заключала трудовой договор - обязательно ли отрабатывать 2 недели?

Ежели нет трудового договора иного документа устанавливающего факт того что у вас отношения работодатель-работник, то следовательно не нужно вам ничего отрабатывать вы просто прохожий.)))

Добрый день!

В соответствии со ст. 67 ТК РФ - Трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его представителя. При фактическом допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе.

По-сути, Вы считаетесь принятой на работу, а то что с Вами не оформлен трудовой договор, это недосмотр Работодателя. Но, как совершенно справедливо, подметил коллега, для ответа на Ваш вопрос, не достаточно информации.