Имеет ли право банк продолжать начислять проценты после обращения в суд?

Да имеет полное ПРАВО. Т.к. кредитный догвоор не расторгнут и вы пользовались чужими денежными средствами. Если бы вы за раз оплатили бы сумму долга, то проценты вам бы не начислили, а так у вас удерживали с зарплаты , соответсвенно за этот период обязаны оплатить проценты.

ч.1 ст.395 ГК РФ В случаях неправомерного удержания денежных средств, уклонения от их возврата, иной просрочки в их уплате подлежат уплате проценты на сумму долга. Размер процентов определяется ключевой ставкой Банка России, действовавшей в соответствующие периоды. Эти правила применяются, если иной размер процентов не установлен законом или договором.

ч.3 ст.395 ГК РФ Проценты за пользование чужими средствами взимаются по день уплаты суммы этих средств кредитору, если законом, иными правовыми актами или договором не установлен для начисления процентов более короткий срок.

Здравствууйте.

Да, банк имеет право. Вам нужно по ст.35 ГПК РФ подавать возражение на исковые требования. Проверьте все расчеты.