Раздел имущества (квартиры), прописка ребенка

Добрый день!

Да, если если ребенок этого второго собственника, то он может это сделать.

"Гражданский кодекс Российской Федерации (часть первая)" от 30.11.1994 N 51-ФЗ (ред. от 16.12.2019, с изм. от 28.04.2020)

ГК РФ Статья 20. Место жительства гражданина

1. Местом жительства признается место, где гражданин постоянно или преимущественно проживает. Гражданин, сообщивший кредиторам, а также другим лицам сведения об ином месте своего жительства, несет риск вызванных этим последствий.

2. Местом жительства несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет, или граждан, находящихся под опекой, признается место жительства их законных представителей - родителей, усыновителей или опекунов.

Второй вопрос не очень понятен, о каких последствиях идет речь? Если о последующей продаже Вашей доли, то это навряд ли можно будет сделать если квартира представляет собой одну комнату и является единым объектом недвижимости. Самое лучшее в таком случае если Вашу долю купит второй собственник. Если же он это не будет делать, другим выходом из ситуации может быть если эту квартиру Вы продадите вместе.